Einleitung
Zwei originale Aufgaben aus Abschlussprüfungen für den mittleren Schulabschluss (MSA) aus Berlin.
Die Rechnungen sind an sich einfach. Die Schwierigkeit besteht vor allem darin die Rechnungen aus den Textaufgaben zu extrahieren.
18 Minuten Erklärungen in 2 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Die Vereinten Nationen geben jährlich Zahlen zur Entwicklung der Weltbevölkerung heraus.
Im Jahr 2000 betrug die Weltbevölkerung 6,1 Milliarden Menschen.
Eine vereinfachte Modellrechnung weist eine durchschnittliche Zunahme der Weltbevölkerung um 1,3 % pro Jahr aus.
Ermitteln Sie, nach wie vielen Jahren bei dieser Modellrechnung die Bevölkerungszahl von 6,5 Milliarden Menschen überschritten wird.
Im Jahr 2000 lebten in Afrika 832 Millionen Menschen. Ein Jahr später waren es etwa 854,5 Millionen Menschen.
Berechnen Sie den zugehörigen Wachstumsfaktor.
Im Jahr 2000 lebten auf der Erde doppelt so viele Menschen wie im Jahr 1960.
Geben Sie an, in welchem Jahr sich bei gleichem Wachstumsfaktor die Weltbevölkerung wiederum verdoppelt haben wird.
In einer Zeitung stand:
In Deutschland wurden im Jahr 2008 ungefähr 92,6 Milliarden Euro für Bildung ausgegeben.
Das sind 1127 Euro je Einwohner und insgesamt 0,8 Prozent mehr als 2007.
Lesen Sie aus dem Diagramm ab, wie hoch die Bildungsausgaben im Jahr 2007 waren.
In dem Zeitungsartikel wird behauptet, dass die Ausgaben von 2007 nach 2008 um 0,8 Prozent gestiegen sind.
Weisen Sie rechnerisch nach, dass diese Behauptung falsch ist.
Lesen Sie aus dem Diagramm ab, wie hoch die Bildungsausgaben im Jahr 2007 waren.
Ermitteln Sie, von welcher Gesamteinwohnerzahl Deutschlands in dem Artikel ausgegangen wird.
Das ist ja toll, dass immer mehr Geld für die Bildung ausgegeben wird., freut sich Paul. Naja, sagt Karl, die Wirtschaftsleistung der Bundesrepublik Deutschland, also das Bruttosozialprodukt, stieg aber 2008 um 1,8 %.
Was meint Karl damit? Nehmen Sie schriftlich Stellung.
Weitere Arbeitsblätter
Stammfunktionen und Flächeninhalte
76 min, 8 Aufgaben #8010Wie für das Thema üblich werden zunächst einfache Polynomfunktionen integriert und dann schwierigere Funktionen bei denen zunächst Potenz- und Wurzelgesetze angewendet werden müssen. Der Aufgabentyp mit gegebener Ableitung und einem Punkt die Ausgangsfunktion zu bestimmen ist auch dabei und die zweite Hälfte der Aufgaben behandelt die Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse. Dabei müssen zuerst die Nullstellen bestimmt werden. :)
Bernoulli-Ketten
43 min, 4 Aufgaben #1700Es gibt vier grundlegende Aufgabentypen bei Bernoulli-Ketten. Diese werden hier einfach straightforward geübt.
Kreise - Anwendung
67 min, 6 Aufgaben #8889Flächen- und Umfangsformel des Kreises müssen in verschiedenen Aufgaben flexibel und mehrschrittig eingesetzt werden.
Anwendungsaufgaben Dreiecksmessung
59 min, 5 Aufgaben #7020Vier Aufgabentypen zu Sinus, Kosinus und Tangens an nicht rechtwinkligen Dreiecken. Bei den Aufgaben hat man zwar beliebige Dreiecke vorliegen, aber kommt ganz ohne Sinussatz und Kosinussatz aus.
Lineare Gleichungen
58 min, 5 Aufgaben #3738Einführung in das Umstellen von linearen Gleichungen. Die Aufgaben beginnen ganz einfach und werden dann nach und nach schwerer. Am Ende hat man gelernt: Klammern auflösen, links und rechts zusammenfassen, alles mit x auf die eine und alles ohne x auf die andere Seite. Zum Schluss noch durch die Zahl vor dem x teilen und fertig ist man.